Booble: el matemático que inventó cómo buscar en Google… ¡hace más de 150 años!

El matemático que inventó hace más de 150 años cómo buscar en Google

George Y Boole.

Cada vez que haces una simple búsqueda en Google, o en cualquier otro buscador informático, entre los mecanismos de programación que hacen posible que encuentres lo que buscas hay unos principios de lógica que fueron concebidos hace más de 150 años.

Fue el matemático inglés George Boole quien inventó un sistema de álgebra que es clave para la programación de hoy en día.

La álgebra de Boole, o álgebra booleana, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas, y está presente en todas partes a nuestro alrededor: desde la programación detrás de los videojuegos a los que jugamos, hasta el código de las aplicaciones que usamos y los programas de las computadoras que utilizamos.

Se puede decir que los ladrillos con los que se construye la programación, que son los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están todos basados en la lógica de Boole.

“Si eres un programador no te puedes escapar del término booleano”, dice Michael Dunn de Gospelweare, una compañía desarrolladora de iOS y Android.

AND, OR y NOT

Niño programando
Los ladrillos con los que se construye la programación, que son los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están basados en la lógica de Boole.

Durante los últimos 17 años de su vida George Boole estableció el concepto de lógica algebraica en matemáticas y simplificó el mundo en enunciados básicos que tenían por respuesta Sí o No, utilizando para ello aritmética binaria.

“Las interpretaciones respectivas de los símbolos 0 y 1 en el sistema de lógica son Nada y Universo”, dijo.

Este concepto, que introdujo en 1847 y expandió siete años más tarde, es lo que está presente en los programas informáticos actuales.

“Hay un enunciado booleano casi cada dos líneas de un programa informático”, dice Dunn.

“No es algo sobre lo que reflexiones, porque es una parte totalmente integral de la programación”.

Boole utilizó el concepto de puertas lógicas, o preguntas, que exploran un enunciado.

Las puertas lógicas más básicas son, en el lenguaje original de Boole, AND, OR o NOT. Es decir, Y, O o No en español.

Después, estas tres puertas se pueden combinar para crear enunciados más complejos.

Logo del buscador Google
Durante los primeros años en que se hacían búsquedas, era frecuente usar los comandos AND, OR y NOT para filtrar resultados.

Así que cuando buscas en internet “Miley Cyrus” hay un uso implícito de la lógica booleana del comando AND para combinar las dos palabras, “Miley” y “Cyrus”.

Mucho antes de Google, durante los primeros años en que se hacían búsquedas, era frecuente usar los comandos AND, OR y NOT para filtrar los resultados.

Hoy, los avances en la tecnología de búsquedas hace que muchas se puedan realizar utilizando un lenguaje más natural.

Aún así, Google todavía le permite a los usuarios escribir OR o incluir el símbolo de sustracción – para afinar los resultados.

Juventud prolífica

Boole murió hace 150 años, cuando tenía 49.

En 1864 enfermó gravemente tras mojarse bajo la lluvia mientras caminaba hasta el aula donde daba clase.

Murió el 8 de diciembre de ese año de un derrame pleural o pleuresía, acumulación de agua en los pulmones.

Él mismo tenía cierta noción del impacto histórico que su sistema de lógica podría tener.

En 1851 le dijo a un amigo que la lógica booleana podría ser “la contribución más valiosa, si no la única, que he hecho o que probablemente haga a la ciencia y el motivo por el que desearía que me recuerden, si es que me van a recordar, póstumamente”.

Y así fue.

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¿Por qué las abejas adoran los hexágonos?

Extraído de http://www.iflscience.com/physics/why-do-honey-bees-make-hexagonal-honeycomb

Las abejas pueden ser extremadamente inteligente. No sólo aprenden a superar los obstáculos mediante la acción, pero pueden realmente aprender observando a otros también. Las abejas son también brillantes matemáticos. Las abejas realizan una danza de la abeja que utiliza la velocidad y direccionalidad para comunicar la ubicación de los recursos en relación con su posición actual y el sol. Durante su historia evolutiva, han dominado el arte de almacenar la mayor cantidad de miel durante el uso de la menor cantidad de recursos. El secreto detrás de este nido de abeja es eficiente debido a su forma hexagonal.

Creación de la cera de abejas es un proceso bastante caro para la abeja, ya que consumen ocho onzas de miel para cada una onza de cera que crean. Por esta razón, es necesario asegurarse de que no están perdiendo recursos al crear las estructuras que albergarán el néctar y la miel. El secreto está en la geometría de las estructuras.

Echa un vistazo a este video de TED-ed por Zack Patterson y Andy Peterson que explora por qué el hexágono es la forma perfecta para las abejas, y por qué los círculos, triángulos, cuadrados, no.

 

 

 

La aerodinámica de Brazuca

La aerodinámica de Brazuca, el balón del Mundial de fútbol

Escrito por Francis Román Villatoro. Publicado: 8 de junio de 2014

Extraído de http://francis.naukas.com/2014/06/08/francis-en-rosavientos-noticias-para-manana-3/

Emitido en la sección ¡Eureka! en el programa de radio La Rosa de los Vientos, de Onda Cero. http://www.ondacero.es/audios/la-rosa-de-los-vientos_20140608.html  (Podcast del programa)

Aparte del pulpo Paul, que adivinó la victoria de España en la final, una de las estrellas del Mundial de Fútbol 2010 en Sudáfrica fue el balón oficial, Jabulani de Adidas, muy criticado por los jugadores porque su trayectoria era difícil de prever. ¿Se sabe por qué era un balón tan difícil de controlar? El balón de fútbol más popular está formado por 32 paneles, 12 pentágonos y 20 hexágonos, unidos entre sí por 90 costuras. Su geometría es la de un icosaedro truncado, que cuando se infla tiene una forma bastante esférica, con un volumen superior al 95 % del una esfera con el mismo radio. El objetivo de diseño del balón oficial del Mundial de la FIFA de 2010 fue lograr un balón perfectamente esférico. El resultado, el balón Jabulani, tenía un volumen superior al 99% de una esfera del mismo radio y estaba formado por 8 paneles curvos unidos entre sí sin usar costuras gracias a un método térmico. Para mejorar el agarre del balón por parte de los porteros se dibujó una textura en forma de surcos en el balón. Pero en los disparos con efecto el balón se comportaba de forma diferente a un balón convencional, lo que despistó a muchos jugadores y provocó muchas críticas. Las costuras del balón son claves en su aerodinámica.

Más información en “Brazuca, el balón del Mundial de fútbol, es el más estable gracias a la ciencia,” Agencia SINC, 29 May 2014; Sungchan Hong, Takeshi Asai, “Effect of panel shape of soccer ball on its flight characteristics,” Scientific Reports 4: 5068, 29 May 2014.

 

Dibujo20140607 soccer balls used for the test and their panel orientations - srep05068-f2

El efecto aerodinámico de las costuras del balón nos hacen pensar en los pequeños hoyos que se observan en las bolas de golf. Muchos aficionados se preguntarán ¿por qué las bolas de golf tienen esos pequeños hoyos en su superficie? Hay dos tipos de bolas de golf, el modelo británico que presenta 330 alveolos en su superficie y el modelo estadounidense que usa 336 alveolos. Esta textura de la bola de golf permite alcanzar grandes distancias (de hasta 230 metros) porque reduce la resistencia aerodinámica sobre la bola. En un bola en vuelo, el flujo de aire se agarra a la bola en la parte delantera formando lo que se llama una capa límite. Esta capa límite se separa en la parte trasera de la bola formando una estela. Cuanto mayor se la región de separación, mayor será la resistencia aerodinámica. La separación ocurre antes cuando el flujo es laminar y se retrasa en el caso turbulento. La rugosidad de la superficie de la bola de golf provoca que el flujo de aire cambie de laminar a turbulento, con lo que permanece más tiempo unido a la bola y la región de separación es más pequeña. Con las costuras del balón de fútbol ocurre algo parecido, el flujo de aire se vuelve asimétrico debido a las costuras lo que ayuda mucho en los disparos con efecto. Este efecto es mucho más pequeño en un balón muy liso, como Jabulani. Los jugadores acostumbrados a jugar con un balón convencional encontraron grandes dificultades para adaptarse a un balón tan liso como Jabulani.

Dibujo20140607 Variation drag coefficient with type of ball and panel orientation - srep05068-f3

El balón oficial para el Mundial de Fútbol de 2014 en Brasil, también de Adidas, se llama Brazuca y promete ser mucho más estable que Jabulani. ¿Se han realizado estudios científicos para comprobarlo? El nuevo balón oficial, Brazuca de Adidas, tiene solamente seis paneles de poliuretano que se unen de forma térmica para lograr un gran esfericidad, como en Jabulani. Sin embargo, se ha dotado al balón de una textura similar a la de una pelota de baloncesto. Esta novedosa textura mejora mucho la aerodinámica del balón. Investigadores del Instituto de Salud y Ciencias del Deporte de la Universidad de Tsukuba, en Japón, han llevado a cabo un estudio detallado del balón Brazuca. Sungchan Hong y Takeshi Asai publican en la revista Scientific Reports una comparación empírica entre cinco balones de fútbol diferentes: Brazuca (Adidas, seis paneles), Cafusa (Adidas, 32 paneles), Jabulani (Adidas, 8 paneles), Teamgeist 2 (Adidas, 14 paneles) y un balón convencional (Vantaggio, 32 paneles).

Dibujo20140607 Photograph of the wind tunnel test setup - srep05068-f1

En el túnel de viento se usaron dos orientaciones diferentes de los paneles del balón respecto al movimiento del aire. Los resultados demuestran que la resistencia aerodinámica varía mucho con el tipo de balón y con la orientación de los paneles. El balón más estable y con mejor aerodinámica es el nuevo balón Brazuca, seguido, sorprendentemente, del balón convencional de 32 paneles; el peor balón fue Jabulani, algo que no sorprenderá a nadie, pues es demasiado liso.

Dibujo20140607 Multi-purpose Kick Robot - Sungchan Hong, University of Tsukuba JAPAN

Además de las pruebas en túnel de viento se han realizado un análisis de la trayectoria del balón en disparos realizados por un robot que chuta el balón de forma automática y repetible. Según este estudio, la textura rugosa del balón, parecida a la de los balones de baloncesto, es la clave que garantiza una alta estabilidad y un control preciso para los delanteros, y al mismo tiempo facilita el agarre por parte de los porteros.

Las grandes figuras de fútbol son capaces de lanzar a puerta, a balón parado, con barrera incluida, logrando una curvatura de la trayectoria del esférico que esquiva la barrera y engaña al portero. ¿Cómo se logra este “toque mágico” en disparos que parecen imposibes? La física explica estos disparos sorprendentes gracias al llamado efecto Magnus. El jugador golpea el balón de tal forma que lo pone a girar durante su trayectoria. Cuando la pelota rota en vuelo, como el flujo de aire se agarra al balón, a un lado del balón el aire se mueve un poco más rápido, ya que se suma la velocidad de rotación del balón, y al otro lado se mueve un poco más lento, porque hay que restar la velocidad de rotación del balón. Como resultado, a ambos lados del esférico el aire se mueve a diferente velocidad y por el llamado principio de Bernoulli, en la zona donde se mueve más rápido la presión lateral al balón es más pequeña. Esta diferencia de presión a ambos lados de la pelota crea una fuerza neta, la fuerza de Magnus, que curva la trayectoria del balón. La dirección de curvatura depende de si el balón gira en el sentido de las agujas del reloj, con lo que se curva hacia la izquierda, o en el sentido antihorario, curvándose hacia la derecha. El giro del esférico hace que el plano de su trayectoria se curve y en los disparos libres a puerta, el balón puede esquivar la barrera y alcanzar la portería. En cierto sentido los jugadores de fútbol son físicos experimentales que aprenden a controlar el efecto Magnus gracias a la práctica.

El origen de la grafía de las cifras

Tercera hipótesis fantástica, como unión de puntos iguales a la cantidad representada por el número

Teorías fantásticas sobre el origen de la grafía de las cifras

Recientemente alguien me ha recordado en twitter un “famoso” powerpoint que circuló hace algunos años por la red, y que fue enviado masivamente a través del correo electrónico (a mí me llegó varias veces). El tema del mismo era el origen de la representación escrita de las cifras de nuestro sistema de numeración (los llamados números arábigos o indo-arábigos). Yo lo llamé por aquel entonces la teoría del powerpoint, y aún hoy en día puede encontrarse en muchas páginas web y blogs.

Según ese powerpoint, cada cifra se representa con una forma, trazada a base de rectas, cuyo número de ángulos coincide con el valor numérico de la misma. Así, la representación gráfica del 1 tiene un ángulo, la del 2 consta de dos ángulos, así hasta el 9, del que se muestra también una forma, cercana a la escritura actual, en la que pueden apreciarse nueve ángulos, y por supuesto, el cero, redondo, no tiene ángulos.

Diapositiva del powerpoint en la que se observa la grafía de cada cifra con exactamente el número de ángulos que tiene el número que representa
Diapositiva del powerpoint en la que se observa la grafía de cada cifra con exactamente el número de ángulos que tiene el número que representa

Seguro que vosotros también lo recibisteis en alguna ocasión. Muchas personas al verlo pensaron “¡qué interesante!” y se lo enviaron a su vez a amigos y conocidos. Pero este powerpoint no es más que un sencillo ejemplo de los posibles peligros de internet (aunque ahora solamente me estoy refiriendo al conocimiento y no de otros temas más delicados). Pero, en definitiva, ¿será cierto que este es el origen de la grafía de las cifras indo-arábigas?

Hablando con muchas personas, descubrí que daban por buena esa teoría de la explicación de la representación gráfica de las cifras por medio de los ángulos. Incluso hubo quien me sugirió que subiéramos el powerpoint a la página divulgamat (centro virtual de divulgación de las matemáticas, de la Real Sociedad Matemática Española, http://www.divulgamat.net).

Por lo que yo conocía sobre el origen de las cifras indo-arábigas, la teoría del powerpoint no tenía ninguna lógica, pero además si uno se fija un poco en las representaciones, la supuesta relación de la grafía con los ángulos parecía un argumento bastante artificioso, “gracioso” pero sin fundamento. Más aún, en casos concretos como el 7 o el 9, la verdad es que está muy pillada por los pelos.

Aunque, si existen dudas lo mejor es acudir a la historia de los números, y a los expertos en esta materia. Uno de esos expertos es Georges Ifrah, y una referencia obligada su texto “Historia Universal de las Cifras”.

Por lo que se sabe, la grafía de los números modernos –así como todo nuestro sistema de numeración, arábigo o indo-arábigo– tiene su origen en la India, de donde pasaría a los árabes, y de ellos a Europa, en un viaje que duraría más de 1.000 años. Además, a lo largo de todo ese tiempo la representación gráfica de las cifras iría evolucionando continuamente, hasta llegar a las definitivas y actuales cifras.

Sistema de numeración cretense, 1.700-1.200 a.c., a base de rayas o palos verticales
Sistema de numeración cretense, 1.700-1.200 a.c., a base de rayas o palos verticales

Las primeras representaciones escritas de los números en la antigüedad fueron, normalmente, mediante la repetición de “rayas” (desde las efímeras muescas sobre un palo o un hueso, a sistemas de escritura más elaborados y permanentes), que se utilizaban para representar el número como repetición de la unidad. Si nos fijamos por ejemplo en el número 2: i) dos palos verticales paralelos, eran utilizados por egipcios, etruscos, antiguos griegos, fenicios, arameos, cretenses o romanos, entre muchos otros pueblos; ii) en China o la India, por ejemplo, se utilizaron dos palos horizontales paralelos; iii) los babilonios utilizaron dos “clavos” horizontales; iv) aunque algunos pueblos, como los mayas, utilizaron otras grafías simples, como dos puntos.

Muy lejos de esas representaciones primitivas, se encuentran las cifras europeas modernas, cuyo origen está en las cifras brahmi, que aparecieron en la India entre los siglos III a.c. y II d.c. La evolución de las cifras brahmi hasta las cifras actuales, consolidadas en Europa en el siglo XV, se produjo en un largo periplo de muchos siglos a través de vastos territorios de nuestro planeta, desde su origen en la India, pasando por los territorios árabes (Oriente Medio primero y después el norte de África), hasta llegar a Europa, a través de la Península Ibérica. Fue una evolución continua, con grandes modificaciones temporales, así como territoriales. En aquellos tiempos había muchísimos sistemas de numeración locales, junto al brahmi y posteriores, que se interrelacionaban unos con otros y evolucionaban sin fin.

En el siguiente cuadro vemos cómo fue evolucionando la grafía del número dos, desde su representación mediante “dos líneas horizontales paralelas” en el sistema de numeración brahmi hasta llegar a las cifras modernas del dos, tanto la árabe (de la que no hemos hablado en esta entrada), como la europea. Y puede observarse además, como algunas grafías acabarían por desaparecer.

Cuadro esquemático con el origen y evolución de la cifra 2, obtenido de la “Historia universal de las cifras” de Georges Ifrah
Cuadro esquemático con el origen y evolución de la cifra 2, obtenido de la “Historia universal de las cifras” de Georges Ifrah

La primera aparición de las cifras indo-arábigas, del 1 al 9, en Europa fue en el Codex Vigilanus (976 d.c.), o Manuscrito de Vigilán, en el Monasterio de San Martín de Albelda, de La Rioja.

Detalle del Codex Vigilanus en el que se observan las nueve cifras
Detalle del Codex Vigilanus en el que se observan las nueve cifras

Sin embargo, estas no son las que darían lugar a las cifras modernas, sino que son una rama paralela de evolución de las cifras indo-arábigas, las cifras llamadas “ápices”, de la edad media, que luego desaparecerían. Mientras que las utilizadas hoy en día derivan de la segunda forma de las cifras europeas, llamadas “algoritmos”.

Las cifras europeas “ápices”, incluido el cero, aparecen también por ejemplo en el ábaco de Gerbert de Orlac (el papa Silvestre II), en un manuscrito latino del siglo XI
Las cifras europeas “ápices”, incluido el cero, aparecen también por ejemplo en el ábaco de Gerbert de Orlac (el papa Silvestre II), en un manuscrito latino del siglo XI

Este brevísimo resumen del origen y evolución de las cifras indo-arábigas nos pone de manifiesto lo absurdo de una interpretación racional y estática de dicho origen, como es la hipótesis del powerpoint, y la relación entre cifras y ángulos.

De hecho, si consultamos el libro “Historia universal de las cifras”, resulta que encontraremos información sobre el origen de esta “teoría del powerpoint”. Esta es una de las explicaciones fantásticas a propósito del origen de las cifras “árabes”, que comenta Georges Ifrah. El historiador de las matemáticas afirma que según una leyenda popular de Egipto y el norte de África, las cifras “arábigas” (nuestras cifras modernas) fueron inventadas por un vidriero geómetra originario del Magreb, con el objetivo de dar a cada una de las nueve cifras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) una forma que evocara su valor numérico a través del número de ángulos contenidos en el trazado de las mismas.

Primera hipótesis fantástica, ligada a los ángulos de cada figura, acerca del origen de las cifras indo-arábigas modernas; versión del libro de G. Ifrah
Primera hipótesis fantástica, ligada a los ángulos de cada figura, acerca del origen de las cifras indo-arábigas modernas; versión del libro de G. Ifrah

Según Howard W. Eves, en su libro “Mathematical Circles” (volumen II), la directora de un museo de Marruecos, Mrs. Abdelkri Boujibar, publicó hace no mucho tiempo un artículo en el que recuperaba esta teoría, y la ponía así de moda, en cierto sentido.

Volviendo al libro de Ifrah, esta teoría también aparece en la obra de un autor francés P. Voizot, de finales del siglo XIX, quien pudo tomarla a su vez de un genovés. Además, este francés consideraba igualmente probable, una explicación por encaje de trazos. Es decir, el 1 es un trazo vertical, para el 2 se dibujan dos trazos horizontales y al unirlos aparece esta cifra (pensemos que en el movimiento de trazado rápido de dos líneas horizontales a menudo solemos arrastrar el lapicero y dejar marcada la curva que nos generaría la cifra 2), el 3 es la unión de tres trazos horizontales, el cuatro serían cuatro trazos, y así hasta el 9. Aunque la verdad a partir del número 5 no tiene mucho sentido. Es lo que Ifrah llama la segunda hipótesis fantástica.

Segunda hipótesis fantástica acerca del origen de las cifras indo-arábigas modernas, basada en la unión de trazos “rectos”
Segunda hipótesis fantástica acerca del origen de las cifras indo-arábigas modernas, basada en la unión de trazos “rectos”

O incluso existió un español del siglo XVIII, Carlos el Moro, quien sugiere un origen muy cercano al de los ángulos de la “teoría del powerpoint” (la quinta hipótesis fantástica).

Quinta hipótesis fantástica, también basada en los ángulos
Quinta hipótesis fantástica, también basada en los ángulos

Pero existen más hipótesis fantásticas, aunque no se hayan hecho tan populares como la “teoría del powerpoint”. Por ejemplo, la tercera hipótesis fantástica que procede del siglo XVII y que toma como referencia el número de puntos que habrían servido inicialmente para realizar un representación pictográfica de las nueve cifras.

Tercera hipótesis fantástica, como unión de puntos iguales a la cantidad representada por el número
Tercera hipótesis fantástica, como unión de puntos iguales a la cantidad representada por el número

Lo curioso de esta teoría, es que en el siglo XIX un francés la tomó para intentar justificar el supuesto origen griego de nuestro sistema de numeración, en concreto, el origen pitagórico. La secta de los seguidores de Pitágoras trabajó con los números poligonales, números trazados mediante cálculos (piedras, o puntos en los dibujos) al disponerlas geométricamente según una cierta forma, y obtuvieron resultados numéricos mediante relaciones geométricas de estos.

Números poligonales introducidos por los pitagóricos
Números poligonales introducidos por los pitagóricos

Y existen otras dos teorías bastante fantásticas. La cuarta hipótesis fantásticadescrita por Ifrah, al parecer propuesta por el astrólogo árabe Aben Ragel (siglo X-XI), aseguraba que las cifras habían sido resultado de una división de la figura formada por una circunferencia y dos de sus diámetros en forma de cruz. Es decir, todas las cifras pueden ser descritas con partes de esa figura base. El diámetro vertical sería el 1, ese diámetro junto con dos arcos opuestos de la circunferencia situados en los extremos del diámetro serían el 2, el semicírculo derecho con el radio horizontal derecho sería el 3, y así sucesivamente.

Cuarta hipótesis fantástica
Cuarta hipótesis fantástica

Y la sexta hipótesis, propuesta por el físico, ingeniero y matemático alemán Jacob Leupold en el siglo XVIII, es similar a la anterior, pero con un círculo, un cuadrado inscrito y sus diagonales.

Sexta hipótesis fantástica
Sexta hipótesis fantástica

La “teoría del powerpoint” en particular, pero también el resto de estas hipótesis fantásticas, nos muestran el origen de la representación gráfica de las cifras como una creación racional, y realizada por un solo individuo, y no como lo que fue en realidad… fruto de la evolución temporal y espacial, a través de muy distintos pueblos.

Las curiosidades del número 142857

“Las curiosidades del número 142857”

Extraído del Facebook de Chistes Matemáticos

El número 142857 es curioso en muchos sentidos. Vamos a ver el primer ejemplo:
Multiplicamos 142857 por 7 y nos da cómo resultado un número muy curioso: 7 * 142857 = 999999

Segundo ejemplo:

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:

1 *142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

1729, 12479… ¿números “no interesantes”?

¿Es 24958 un número interesante?


24958 en un ábaco soroban

¿Qué tiene de particular el veinticuatromil novecientos cincuenta y ocho?

Lo que seguro que no es el 24.958 es un número aburrido. A quien así lo piense le recordaré una historia real.

En cierta ocasión, el matemático inglés G.H. Hardy fue a visitar al hospital a Ramanujan, el autodidacta genio indio de las mates enfermo de tuberculosis. Aquel día su pupilo estaba apático y sombrío, así que decidió contarle que el número del taxi que le había llevado era “bastante aburrido”. ¡Qué provocación! “¿Y cuál es ese número querido maestro?”. “1729″.  Entonces el brillante joven indio mordió el anzuelo de Hardy con indignación. ¿Cómo que aburrido? “1729 es -ni más ni menos- el primer número que se expresa como suma de dos cubos de dos maneras distintas”.

El tema de los números “no interesantes” lo zanjó tiempo después nuestro admirado Martin Gardner: si hubiera números no interesantes los podríamos ordenar en una lista y el primero de esa lista ya tendría una propiedad muy interesante.

Mi número, el 24958, no es ni mucho menos tan elegante como el del taxi de Hardy, aunque resulta ser el doble de 12479 -que es primo-, algo que lo convierte en libre de cuadrados. También resulta divisor de 53 elevado a 17 menos uno, siendo este dato algo tremendo porque no puedo ni imaginar cuanto será 53 multiplicado por si mismo 17 veces.

Para mi lo más interesante que tiene 24957 es que es mi dorsal en la carrera contra la leucemia infantil que propone la fundación unoentrecienmil.

24958