Teoría del caos y disparos con un balón de fútbol

La teoría del caos y los disparos con efecto de un balón de fútbol

Escrito por Francisco Román Villatoro. Publicado: 30 de mayo de 2013

Extraído de http://francis.naukas.com/2013/05/30/la-teoria-del-caos-y-los-disparos-con-efecto-de-un-balon-de-futbol/

Dibujo20130530 Two examples 3D flight using shooting machine display stroboscopic images

Mucha gente cree que el efecto Magnus explica el comportamiento errático del balón de fútbol en los disparos a puerta. Sin embargo, el efecto Magnus no explica por qué Jabulani, el balón oficial en la Copa Mundial de Fútbol de 2010, se movía a veces de forma impredecible, o por qué balones con diferentes costuras se comportan de forma diferente. Taketo Mizota (Instituto Técnico de Fukuoka, Japón) y sus colegas han usado un túnel de viento y una máquina de disparo de balones con rotación para descubrir que el efecto Magnus explica el comportamiento del balón sólo para flujo con número de Reynolds (Re) subcrítico, pero el comportamiento errático del balón aparece para Re supercrítico. En dicho caso, los vórtices que aparecen en la estela del balón interaccionan de forma no lineal entre sí, haciendo que el comportamiento del balón sea caótico e impredecible, para disfrute de algunos espectadores y desazón de los porteros. El efecto mariposa, que pequeños cambios producen grandes consecuencias, es en última instancia el responsable del comportamiento errático del esférico. El artículo técnico es Taketo Mizota et al., “The strange flight behaviour of slowly spinning soccer balls,” Scientific Reports 3: 1871, 22 May 2013. doi:

 

Dibujo20130530 stroboscopic image 65 m free-fall experiment

Esta figura muestra una imagen estroboscópica de un experimento de caída libre desde 65 metros de altura de un balón con una velocidad de giro de unos 1/16 rps (revoluciones por segundo) y con viento en calma. Se observa un extraño desplazamiento del balón durante la caída libre, con un desplazamiento máximo respecto a la vertical de 75 cm y una torsión de la trayectoria con un periodo de 4,3 segundos; la velocidad máxima del balón fue de 22,5 m/s. El uso del efecto Magnus con coeficientes aerodinámicos (medidos en túneles de viento) cuyo valor varía con el número de Reynolds no es suficiente para explicar este comportamiento.

Dibujo20130530 adidas vs mizuno soccer balls

Además, los experimentos del experimento varían en función del tipo de balón utilizado (se han comparado uno de Adidas y otro de Mizuno), aunque sus coeficientes aerodinámicos medidos en el túnel de viento son muy similares.

Dibujo20130530 drag coefficients of soccer balls and spheres with smooth surfaces

Para tratar de clarificar la cuestión, se midieron con dinamómetros las fuerzas aerodinámicas sobre el balón (en reposo dentro de un túnel de viento) para flujo con número de Reynolds subcrítico y supercrítico. En este último caso los experimentos muestran un comportamiento errático, casi azaroso.

Dibujo20130530 Unsteady aerodynamic forces CL  red line and Cs blue line on the Adidas ball during a 10 s period

Las costuras del balón de fútbol juegan un papel fundamental en la transición entre flujo laminar (Re subcrítico) y flujo turbulento (Re supercrítico). En este último caso, la visualización del flujo mediante humo muestra un complejo sistema de vórtices en interacción mutua. La teoría del Dr. Taneda (1976) indica que para flujo supercrítico, en la parte trasera del balón se forma un flujo en forma de letra Ω que se alarga en forma de letra U, como muestra la siguiente figura.

Dibujo20130530 Omega shaped and two longitudinal vortices of a smooth sphere and unsteady forces

Según Mizota y sus colegas el movimiento errático e impredecible del balón en rotación lenta es causado por la inestabilidad de los vórtices que interaccionan unas con otros alterando de forma casi aleatoria las fuerzas aerodinámicas sobre el balón. Los espectadores que observen disparos del balón con trayectorias extrañas no deben echarle la culpa ni al jugador ni al balón, sino a la teoría del caos (los vórtices de la estela que interaccionan entre sí de forma no lineal e impredicible son un claro ejemplo de dinámica caótica). Si los periodistas deportivos quieren buscar un culpable, deberán recurrir al efecto mariposa.

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