Pódium anamórfico para campamentos

https://www.youtube.com/watch?v=XKz-Ums0fBQ#t=143

Anamorfosis

Extraído de la wikipedia

Una anamorfosis o anamorfismo es una deformación reversible de una imagen producida mediante un procedimiento óptico (como por ejemplo utilizando un espejo curvo), o a través de un procedimiento matemático. Es un efecto perspectivo utilizado en arte para forzar al observador a un determinado punto de vista preestablecido o privilegiado, desde el que el elemento cobra una forma proporcionada y clara. La anamorfosis fue un método descrito en los estudios de Piero della Francesca sobre perspectiva.

Vamos a centrarnos en la anamorfosis a través de un procedimiento matemático:

Anamorfosis de un círculo en una elipse

La desfiguración de la circunferencia (con su aplastamiento distorsiona el plano cartesiano asociado a ella), se denomina anamorfosis, que corresponde a una perspectiva muy especial. El término anamorfosis se toma del griego que significa “transformar”.

 

Este es un círculo, en donde el plano cartesiano no se encuentra deformado.

Este círculo está aplastado quedando como elipse, el eje de las Y se ha contraído y el de las X se ha dilatado.

Anamorfosis de un cuadrado en un rectángulo.

Ejemplo

Utilizando las propiedades que tiene el «semieje mayor» y, a la vez, la relación de afinidad con la Circunferencia principal, o la Excentricidad, o la Contracción de Lorentz, constataremos que para el ejemplo y los valores dados, podemos determinar el factor asociado al ángulo \,{\ cos\beta {_{1}}}={K_{1}}={0,25} y, a la vez, el factor del ángulo \,{\ cos\beta {_{2}}}={K_{2}}={1,75}, tendremos:

Si el radio “Y” del círculo es de 80 m y éste se contrajo a 20 m, dado que (80 – 60), y el radio “X” de 80 m se dilató en 140 m, dado que (80 + 60), entonces en la elipse su «semieje mayor» será de 100 m, y su «semieje menor» de 60 m, por cuanto los valores alteradores son 80 y 60, por lo que el \,Semieje\,mayor={\sqrt  {80^{2}+60^{2}}}=100

El trazo \,{AF_{1}} será de 20 m, y el trazo \,{F_{1}{0}}, será de 80.

  • Si dividimos 20/80 = 0,25 igual al factor de contracción del eje de las Y, en donde 80 x 0, 25 = 20 = (80- 60)
  • Si dividimos 140/80 = 1,75 igual al factor de dilatación del eje de las X, en donde 80 x 1,75 = 140 = (80 + 60)
Dado que \,{80+60}\,{=}{140}
  • Los valores involucrados en este ejemplo son:
\,{c}\,={80m/s}
\,{v}\,={60m/s}
\,{\cos \beta {_{1}}}={-1}
\,{\cos \beta {_{2}}}={+1}

Anamorfosis de una esfera en un plano

Otro ejemplo matemático de anamorfosis lo encontramos en la proyección estereográfica, que consiste en aplastar una esfera hasta convertirlo en un plano, en donde la idea es proyectar cada punto de la esfera sobre un plano.

\,S^{2}\,\,=\,\,[\,x^{2}\,\,+\,\,y^{2}\,\,+\,\,z^{2}\,\,]\,=\,\,1

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