Matemáticas en el hogar: poliedros

Matemáticas en el hogar: poliedro

Extraído de http://naraylim.wordpress.com/2012/11/21/matematicas-en-el-hogar-poliedros/   12 de noviembre de 2012

Poliedros

 

Seguro que alguna vez en el colegio te preguntaste para qué te iban a servir las matemáticas. Con aprender a sumar y restar pensábamos que sería suficiente, ¡bendita ignorancia!

¿Y la geometría? Si acaso, el cubo (hexaedro), porque el dado con el que jugábamos al parchís tiene esa forma. Pero lo demás, ¿para qué?

Cuando TocaMates nos propuso hacer estos poliedros blanditos nos pareció una ocurrencia divertida y una colaboración más original todavía: matemáticas y costura.

La idea inicial era que los lados de todas las formas midieran lo mismo (en nuestro caso 11 cm.), pero no caímos en la cuenta de que el área -y no el número de aristas de la figura- podía dar como resultado un poliedro tremendamente grande y en ningún caso proporcionado con el resto. Esto fue muy patente en el caso del dodecaedro, en el que el número de caras que lo componen y su propia área hubieran dado como resultado un cuerpo enorme. De esta forma, es el único de todos los sólidos cuyos lados miden la mitad que los demás (5,5 cm).

Es cierto que al mantener las aristas en 11 cm. nos sale un icosaedro grande, pero no lo es menos que estéticamente guarda relación con las demás figuras, cosa que no ocurría si (como en el caso del dodecaedro) reducíamos a la mitad la dimensión de sus lados (nos quedaba excesivamente pequeño).

Ha sido un placer recordar la geometría básica y recrearla en tela.

El matemático inglés Henry George Forder (1889-1981) escribió: “Aquel que desdeña la geometría de Euclides es como el hombre que, al regresar de tierras extrañas, menosprecia su casa.”

MATERIALES:

  • Retales de tela
  • Cartón, regla, lápiz y tijeras para manualidades
  • Fibra hueca o guata
  • Aguja, hilo y tijeras para coser

MANOS A LA OBRA:

Sólo tienes que dibujar en el cartón una plantilla de cada uno de los lados de tu poliedro: un triángulo equilátero, un cuadrado o un pentágono (según la figura que quieras hacer) y pasar esta plantilla a la tela, recortarla y coserla como te mostramos en los esquemas. Después sólo tendrás que componer la figura cosiéndola del revés pero dejando una pequeña abertura para darle la vuelta y rellenarla.

Conociendo a Fermat

A principios de siglo XVII un abogado, aficionado a las matemáticas va a lanzar una serie de retos, basados en los números más simples, los enteros, a toda la comunidad matemática. Es Pierre de Fermat.
· La inspiración para estos retos la encontró en un antiguo libro de matemáticas escrito allá por el siglo III, la Aritmética de Diofanto. En uno de sus márgenes Fermat va a escribir una frase que se convertirá en una de las más atractivas de la historia de las matemáticas. Su famoso último teorema:
“No existen soluciones enteras para la ecuación xⁿ + yⁿ = zⁿ cuando n es mayor que 2”.
· Fermat afirma que había encontrado la demostración pero por desgracia no le cabe el margen. Una desgracia que ha traído en jaque a los mejores matemáticos durante más de 350 años. Haremos un recorrido histórico por los intentos de demostrar este teorema a lo largo de tres siglos y presentaremos a Wiles, un matemático inglés que en 1994 pasó a la historia… Por fin alguien había conseguido demostrar el “ultimo teorema de Fermat”.